Huellas N.11, Diciembre 2006

CULTURA Ensanchar la razón

El cosmos de Dante. De ese punto depende el cielo y toda la naturaleza (Par. XXVIII, 41-42)

Marco Bersanelli

El astrofísico de la universidad de Milán participó en el evento “Dante09”, organizado en Rávena el pasado mes de septiembre por el Laboratorio de las Ideas, y habló de la concepción cosmológica del gran poeta, en la que se documenta la amplitud de la razón propia del tan vituperado Medievo. Una razón para la cual la observación del dato, tal como se presenta a la experiencia, juega un papel central

Que un poeta hable de luz o de estrellas no resulta extraño. Pero cuando Dante describe los fenómenos naturales lo hace con una atención a la realidad física verdaderamente extraordinaria, con una pasión casi conmovedora: el matiz poético coincide en él con el rigor y la exactitud del científico. La Divina Comedia ofrece muchos puntos de partida que prefiguran una sensibilidad que hoy llamaríamos “científica”. Por ejemplo, cuando Dante describe el arco iris en Purg. XXV, 91-93, no se limita a exaltar la apariencia variopinta del maravilloso arco de luz («el aire...con diversos colores se engalana»), sino que se detiene a explicar en síntesis el origen físico del fenómeno («cuanto [el aire] está muy húmedo, por otro rayo que en él se refleja»), identificándolo correctamente con la reflexión de la luz solar en el aire húmedo. Y a propósito de reflexión de la luz, en Purg. XV, 16-21 tenemos nada menos que una descripción rigurosa de lo que hoy se conoce como primera ley de Snell: el rayo incidente y el rayo reflejado forman el mismo ángulo con respecto a la normal. ¡Cuántos ejemplos se podrían poner! Uno de los más impresionantes es quizá el de Inf. XVII, 115-126, en donde encontramos a Dante a caballo sobre el monstruo alado Gerión que, en compañía de Virgilio, desciende dando vueltas lentamente entre los jirones infernales en una oscuridad total: cuando se da cuenta de que, en ausencia de referencia externa, no es capaz de decidir si se encuentra parado o en movimiento («gira y desciende, pero yo no noto») parece anticipar en tres siglos el principio de relatividad galileano.

El orden del universo
Pero lo que más impresiona es la naturalidad de todo esto. Cuando Dante se atreve con la descripción de fenómenos naturales hasta en los detalles más delicados no necesita poner en suspenso su poesía, ni siquiera por un instante. Ciencia y poesía coinciden en sus tercetos porque a sus ojos la realidad misma es poética, está unida a su raíz. El afecto y la admiración por cada detalle nacen de la conciencia, típica de la cultura medieval, de que todas las cosas son creadas y queridas por Dios (Par. I, 103-141): nada en el «gran mar del ser» es insignificante, porque cada cosa está en relación con la totalidad. Dante reconoce un orden en el universo, una armonía que hace del cosmos un signo divino («huella del eterno saber»), sin confundir jamás al Creador con su creación. La armonía no es fin en sí misma, sino que está en función del sustento de la vida y del bien del hombre (Par. X, 13-21).
¿Y qué decir de la estima profunda que Dante experimenta por la racionalidad humana? Una razón amplia, para la cual la observación del dato, tal como se presenta a la experiencia, juega un papel central. Esto se ve estupendamente en las distintas incursiones dantescas por la vertiente científica. Como cuando Beatriz refuta la hipótesis entonces en boga sobre el origen de las manchas lunares (Par. II, 49-148): su argumentación contiene una admirable mezcla de observación, lógica e incluso de experimentación (¡en el sentido moderno del término!). Verdaderamente parece vislumbrarse aquí la raíz, bien formada ya, de la visión científica: la vemos nacer ante nuestros ojos desde el mismo terreno del que brotan la poesía y la alabanza al Creador.

Las esferas angélicas en un espacio curvo
Sin embargo, si hay algo que ha convencido poco es la imagen del universo de Dante. Quizá todos recordamos esas representaciones un poco ininteligibles, con la Tierra en el centro rodeada por las nueve esferas del universo sensible, desde la Luna al Primer Móvil; y después separadas, en una posición no precisada, la Cándida Rosa y las nueve esferas angélicas del Empíreo, que rodean el Punto luminosísimo, sede de la divinidad. Los dos universos, el sensible y el angélico, son simétricos por el número y el orden de las esferas, pero resultan separados y dislocados casualmente en un espacio mal definido, como si no existiese nexo alguno entre ellos. Un modelo cosmológico improbable, carente de una estructura unitaria y de una geometría creíble: un cuadro incompatible con esa tensión a la belleza y a la armonía, con ese gusto por la racionalidad del que hemos hablado. Pero, ¿es en verdad así? ¿Es verdaderamente esta la idea cósmica de Dante? Pues bien, si permanecemos fieles a la letra de lo que él afirma (Par. XXVII, 67-120; Par. XXVIII, 13-78), sin eliminar ningún elemento, nos vemos conducidos a conclusiones bien distintas y sorprendentes.
En síntesis, ¿qué dice Dante de la geometría del universo? Por una parte no hay duda de que él imagina la sucesión de las esferas angélicas convergentes en torno al Punto divino, ya que describe la majestuosa visión con gran detalle (Par. XXVIII, 16-42). Por otra parte afirma, más de una vez y de forma explícita, que el Empíreo «circunda» al primer móvil y por tanto a todo el universo sensible («El amor y la luz, a éste rodean / como a los otros éste...» Par. XXVII, 112-113). ¡Pero esto es contradictorio! Sería como decir que el universo está hecho de esferas concéntricas, más grandes a medida que nos alejamos de la Tierra, que, al traspasar un cierto límite (el Primer Móvil), empiezan a ser cada vez más pequeñas hasta converger en torno a otro punto, que no es la Tierra... ¿cómo es posible? Pues bien, esto es absurdo en un espacio plano (o euclídeo), ¡pero es perfectamente coherente en un espacio curvo!
Podemos comprenderlo bien si representamos las esferas dantescas con círculos dibujados sobre una hoja. Si la hoja es plana, como cualquier hoja normal de papel, los círculos no pueden sino hacerse cada vez más grandes a medida que nos alejamos del punto central. Sin embargo, si la hoja es curva, como la superficie de un mapamundi, los círculos (los paralelos) aumentan de dimensión hasta alcanzar un máximo (el ecuador en el mapamundi, que corresponde al Primer Móvil en el universo de Dante) para después reducirse poco a poco, hasta llegar al polo opuesto (el Punto divino). Los cielos de Dante naturalmente no son círculos, sino esferas verdaderas: por consiguiente el espacio que las contiene deberá tener una dimensión más con respecto a las dos dimensiones de nuestra hoja. En conclusión, el universo de Dante se describe perfectamente solo desde una superficie esférica en tres dimensiones (lo que hoy llamaríamos una “hiperesfera”), ¡que solo se puede representar en un espacio en cuatro dimensiones!

El eje del mundo
Pero esto no es todo. La simetría entre universo sensible y empíreo no es absoluta: como explica Beatriz a Dante, la velocidad de las esferas aumenta a medida que se acerca al Punto divino («...tan rápido se mueve / por el amor ardiente que le impulsa» Par. XXVIII, 44-45), que se presenta por tanto como el centro natural del cosmos dantesco («De ese punto / depende el cielo y toda la natura» Par. XXVIII, 41-42). El universo medieval, por tanto, aun habiendo heredado mucho del modelo de los antiguos griegos, no es geocéntrico como el modelo ptolemaico: para Dante la Tierra está más bien situada en el anticentro, en la extrema periferia cósmica («la ínfima laguna / del universo» Par. XXXIII, 22-23). El eje del mundo medieval es ese Punto inefable que gracias a la invención dantesca de la hiperesfera es el centro del universo y al mismo tiempo circunda toda la creación en un abrazo cósmico («incluido en lo que incluye» Par. XXX, 11-12).

Con siete siglos de adelanto
Con Dante, la Edad Media había concebido por tanto un modelo cosmológico totalmente original, no reconducible al antiguo esquema de Ptolomeo y de Aristóteles. Un paso completamente ignorado por la historiografía científica, y que solo recientemente ha sido objeto de alguna atención. Y es notable constatar que la geometría del universo dantesco presenta fuertes analogías con ciertas soluciones cosmológicas modernas (en particular las soluciones de curvatura positiva de la ecuación de Friedmann en el ámbito de la teoría de la Relatividad General). Gracias a las matemáticas modernas nos resulta fácil en la actualidad describir geometrías en espacios curvos de muchas dimensiones. Pero nos fascina profundamente la atrevida intuición de Dante que, incluso sin el auxilio del instrumento matemático, había llegado a superar la concepción euclídea del espacio anticipando conceptos que solo serían introducidos definitivamente siete siglos después.
Naturalmente Dante no era un científico moderno. Gracias a los progresos de la ciencia nuestro conocimiento del universo físico hoy es inmensamente más vasto y detallado que el de los medievales (¡quién sabe lo que habría gozado Dante si hubiera conocido tan solo una parte de lo que comprendemos hoy sobre la naturaleza del universo y sobre la simetría de las leyes de la naturaleza!). Pero tal vez nosotros, modernos, evolucionados y expertos, corremos el riesgo de perder lo más precioso: esa gratitud, esa amplitud de razón, ese “sentido del misterio” que debía arder en la mirada y en el corazón de Dante Alighieri y que, como decía Einstein, «es la semilla de todo arte y de toda ciencia verdadera».