Huellas N.5, Mayo 2010

HACIA?EL?MEETING

Matemáticas y belleza

Carlo Dignola

Una inspiración que nace de «fuentes misteriosas», el deseo de crear cosas bellas, el impulso de indagar en lo profundo. Todo eso es «la naturaleza humana». EDWARD NELSON, un insigne matemático de Princetown, aterrizó en Italia para encontrarse con un grupo de estudiantes en lo que ha resultado ser un anticipo del Meeting de Rimini

“Esa naturaleza que nos impulsa a desear cosas grandes es el corazón” es el título del Meeting 2010. Pero el corazón del hombre no es sólo un músculo que bombea sentimientos en las venas, coincide con el hombre, por tanto con la fuerza de la razón. Funciona como un filtro que valora la realidad y nunca se para, como un ábaco, en una espiral de cálculos que desde hace miles de años impulsa al hombre no sólo a medir la superficie de los campos que le rodean, también a indagar en la misteriosa posibilidad de comprender de qué está hecho.
«Esto –afirma Edward Nelson, uno de los matemáticos más importantes del mundo– es así en muchos campos de la acción humana, sobre todo en los que implican a las personas que nos rodean. Pero en mi experiencia, y muchos de mis colegas estarían de acuerdo en esto», las nuevas ideas matemáticas suelen nacer de «una imaginación y de una inspiración que proceden de fuentes misteriosas», que no coinciden con nuestro corazón y nuestros deseos.
La matemática parece una disciplina muy abstracta, sin embargo Nelson tiene una percepción muy concreta del bien que puede derivar de un trabajo como el suyo. «Una idea nace siempre del deseo de crear algo nuevo y bello, es la esencia de la naturaleza humana. La Biblia dice que hemos sido creados a imagen y semejanza de Dios y, en mi opinión, eso implica, entre otras cosas, el deseo de crear cosas bellas y profundas. Y también, quizás, valorar las creaciones de otros», un acto libre aunque todavía poco común. «Sucede algunas veces», explica Nelson. «Aunque muchos ni siquiera llegan a darse cuenta, lo que nos impulsa es esto: la belleza, es lo más importante».
Euresis, Asociación para la Promoción y el Desarrollo de la Cultura y del Trabajo Científico, está preparando para el próximo Meeting de Rímini una exposición dedicada a las razones de la inexplicable eficacia de las matemáticas. A este “misterio”, como él lo llama, Nelson ha dedicado las últimas décadas de su actividad científica, caracterizada por una atención marcadamente filosófica. Nacido en Decatur (Georgia), lleva 51 años trabajando en Princeton, universidad de la Costa Este de EE.UU. por la que han pasado figuras como Einstein, Kart Gödel –considerado uno de los principales lógicos de la historia–, John von Neumann, uno de los padres de la computer science, John Nash (el de la película Una mente maravillosa), experto en la teoría de juegos….
Nelson visitó el Meeting hace cuatro años y, desde luego, no se ha olvidado de esa experiencia. «Fue un honor y un placer extraordinario ver a tanta gente interesada por la ciencia». Este año le han invitado a volver y está estudiando la propuesta, aunque a los 78 años no es fácil viajar de un continente a otro. Aun así, viajó a Milán hace un mes, para participar en un encuentro con estudiantes universitarios de Matemáticas de CL. Los chicos del CLU, por propia iniciativa, buscaron en internet la dirección de correo electrónico del gran matemático y el 16 de enero le escribieron un correo para invitarle. Querían discutir con él sobre un célebre teorema de Gödel que ha sacudido los fundamentos de la ciencia del siglo XX. «No éramos conscientes de lo “absurdo” de nuestra invitación ni de todo lo que vendría después», cuenta Nicola Abatangelo, uno de estos universitarios. «La respuesta llegó en dos días: “Queridos colegas, muchas gracias por la invitación. Para mí, una fecha posible sería el lunes 15 de marzo”». Y así fue, un viaje de ida y vuelta desde New Jersey en tres días para ver a un grupo de estudiantes. ¿Por qué?
«Lo decidí inmediatamente», responde el matemático. «Era totalmente distinto de las invitaciones que me llegan habitualmente para dar una conferencia. A lo que me invitaban era a un encuentro entre ellos y yo, y esto no suele ocurrir». 
Según Nelson, la propia vida científica se desarrolla a través de encuentros personales con rostros precisos. «Cuando estudié en Nueva York tuve un profesor estupendo, que luego fue expulsado de la escuela durante los años de McCarthy. Escribí mi tesis con Irving Segal, un gran matemático, con un punto de vista muy original. Hay ciertos encuentros que han sido muy importantes». También el que tuvo con Ennio De Giorgi, otro genio casi olvidado en su país, y que será uno de los protagonistas en la exposición del Meeting. «Sólo lo vi una vez, en el Adriático. No nos poníamos de acuerdo sobre cómo concebir los fundamentos de las matemáticas, pero inmediatamente surgió una simpatía personal». La palabra clave, por tanto, en Milán como en Rimini, es precisamente “meeting”, encuentro, entendido no como organización o cita, sino como un hecho que sucede, siempre de forma imprevista.

«Algo único». Aquel 15 de marzo el aula más grande del departamento de Matemáticas de la Statale de Milán estaba abarrotada. Nelson respondió a todas las preguntas con su habitual brevedad y claridad. Luego, se acercó para seguir el diálogo con estudiantes y profesores, a veces provocador, otras veces admitiendo: «No sé responder». Ninguna solución precocinada y la pasión por indagar en cuestiones todavía no resueltas. «Le preguntamos: “Las matemáticas se escapan a cualquier intento de controlarlas, ¿eso la priva de valor o las hace aún más interesantes?”. A lo cual nos respondió: “Es la pregunta que me fascina desde hace más de treinta años”», cuenta Brunella Spinelli. «Salimos de allí con más preguntas que respuestas».
Por la noche, cena en un apartamento de estudiantes de Ciencias: una mesa preparada con elegancia, vinos adecuados. «Hemos abordado un montón de cuestiones interesantísimas, me ha encantado», les dice Nelson. Casi se les atraganta la comida a los chicos cuando esta eminencia dice: «en matemáticas no se puede hablar de la verdad», aunque esto –matiza– no se aplica en las demás ciencias ni en otros campos del saber humano. Nelson es anti-platónico, para él la aritmética consiste en construir fórmulas, no en descubrir ideas, está más cerca del arte que de la física y la química.
A menudo –explica Nelson– los matemáticos hablan de su materia como si fuera una religión: de “paraísos” como el de Cantor, de cosas en las que “creen” decididamente. Él se considera un “apóstata” de esta religión cientificista, «que es más bien reciente». Se siente “consternado” cada vez que huele la ideología entre los números. «Pitágoras fundó una religión en la que los números tenían un papel central. Nunca se practicó, pero influyó en Platón y, a través de Platón, nos influye a nosotros». Nelson está convencido de que «Dios nos pide creer confiadamente en Él», no en las ideas de Platón o de Peano. «Aborrezco esa idolatría. Para nosotros, hombres del mundo del conocimiento, tomar por cosas reales las ideas abstractas, incluso con el elevado propósito de fundar una moralidad sobre ellas, es una tentación más engañosa que la adoración de una efigie de metal, y nos corrompe más». Termina la velada con unos cantos alpinos y al escucharlos Nelson se conmueve: «Una idea genial».
Al día siguiente, encuentro con Euresis. Les ofrece algún consejo para la preparación de la exposición y los actos en el Meeting. Vuela un poco alto, naturalmente, pero da ideas interesantes para la exposición sobre matemáticas que veremos en Rímini. Anima a los jóvenes a «empezar a hacer matemáticas» antes de perderse en elucubraciones teóricas. «Y hacedlo bien, sobre todo hacedlo con alegría. Los jóvenes quieren entender el sentido profundo de todo, y eso está bien, pero les he dicho que en matemáticas eso a veces puede resultar un poco peligroso». Cuando era joven, pensaba que la aritmética «no tenía nada que ver con mi fe, pero ahora no pienso así. Cuando uno va al fondo en cualquier ámbito concreto, se acerca al corazón de todo». Ya sea el teorema de Gödel, ya sea escuchar cantos alpinos.
El 17 de marzo regresó a Princeton y dos días después llegó a la Facultad este correo: «Gracias por haberlo organizado todo tan bien. Tanto el encuentro como la cena han sido algo verdaderamente único para mí».